Аналітичні та якісні методи в теорії еволюційних рівнянь

Наукову школу засновано у 1993 році
Керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений працівник освіти України ТЕПЛІНСЬКИЙ ЮРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ

Напрями наукової діяльності:

  • звичайні диференціальні рівняня у нескінченнови-мірних банахових просторах;
  • різницеві рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
  • крайові і мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними та рівнянь математичної фізики;
  • теорія інтегральних перетворень та її застосування.

Основні досягнення:

  • побудовано теорію інваріантних тороїдальних много-видів диференціальних і різницевих рівнянь у банахо-вому просторі обмежених числових послідовностей;
  • розроблено теорію звідності для рівнянь зазначеного виду з періодичними, квазіперіодичними та майже пе-ріодичними коефіцієнтами, досліджено задачу побудови їх періодичних розв’язків;
  • досліджено зліченні системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом;
  • побудовано інтегральні зображення точних аналітичних розв’язків еліптичних та параболічних крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними в кусково-однорідних циліндричних і сферичних середовищах;
  • досліджено спектральні властивості узагальненого диференціального оператора Лежандра, побудовано нові класи інтегральних перетворень типу Мелера-Фока для однорідних і кусково-однорідних середовищ;
  • розвинуто теорію задачі Коші для диференціальних рівнянь з частинними похідними і узагальненим диференціальним оператором Лежандра в областях евклідового простору та на спеціальних ріманових многовидах.

Здійснено понад 600 публікацій, серед  яких 11 наукових монографій, понад 70 навчальних посібників, понад 400 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць, 100 тез і матеріалів доповідей на конференціях.

Учасники школи, які здобули наукові ступені докторів, кандидатів наук:

Ю.В. Теплінський, І.М. Конет, А.П. Громик, М.С. Циганів-ський, П.І. Авдеюк, С.О. Кріль, Н.А. Марчук, В.Г. Паньков, В.А. Недокіс, І.В. Семенишина, В.Є. Лучик.

Основні праці представників наукової школи:

  1. Самойленко А. М. Елементи математичної теорії еволюційних рівнянь у банахових просторах / А. М. Самойленко, Ю. В. Теплінський. – К.: Ін-т математики НАН України, 2008. – 496 с.
  2. Конет І. М. Практикум з теорії ймовірностей / І. М. Конет, В. А. Недокіс. – Кам’янець-Подільський: Абетка-Світ, 2011. – 296 с. (МОН України).
  3. Конет І. М. Практикум з математичної статистики: навч. посіб. / І. М. Конет, В. А. Недокіс. – Кам’янець-Подільський: Абетка-Світ, 2011. – 252 с. (МОН України).
  4. Циганівський М. С.  Практикум з дискретної математики: навч. посіб. / М. С.  Циганівський, В. С. Щирба. – Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2011. – 220 с.
  5. Теплінський Ю. В. Problems of reducibility for difference equations in spaces of bounded number sequences / Ю. В. Теплінський // Mathematical Analysis, Differential Equations and their Applications. Abstracts. Turkish-Ukrainian Scientific Conference. –Mersin, Turkey, 2012.
  6. Теплінський Ю. В. О приводимости разностных уравнений в пространстве ограниченных числовых последованостей / Ю. В.  Теплінський // Сборник материалов Международной научной конференции «Проблемы дифференциальных уравнений, анализа и алгебры». – Актобе (Казахстан). – 2012. – С.147-154.
  7. Конет І. М. Диференціальні рівняння матема-тичної фізики: навч. посіб. / І. М. Конет. – Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2012. – 128 с.
  8. Громик А. П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Кам’янець-Подільський : Абетка – Світ, 2011. – 200 с.
  9. Конет І.М. Гіперболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах / І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський: Абетка-Світ, 2013. – 120с.