Наукову школу засновано у 1993 році
Керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, заслужений працівник освіти України
ТЕПЛІНСЬКИЙ ЮРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ
Напрями наукової діяльності:
- звичайні диференціальні рівняння у нескінченновимірних просторах;
- різницеві рівняння у нескінченновимірних просторах;
- диференціально-різницеві рівняння у нескінченновимірних просторах;
- крайові і мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними та рівнянь математичної фізики;
- теорія інтегральних перетворень та її застосування.
Основні досягнення:
- побудовано теорію інваріантних тороїдальних многовидів диференціальних, різницевих та диференціально-різницевих рівнянь у банаховому просторі обмежених числових послідовностей;
- розроблено теорію звідності для рівнянь зазначеного виду з періодичними, квазіперіодичними та майже періодичними коефіцієнтами, досліджено задачу побудови їх періодичних розв’язків;
- досліджено зліченні системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом;
- побудовано інтегральні зображення точних аналітичних розв’язків еліптичних, параболічних та гіперболічних крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними в кусково-однорідних середовищах;
- досліджено спектральні властивості узагальненого диференціального оператора Лежандра, побудовано нові класи інтегральних перетворень типу Мелера-Фока для однорідних і кусково-однорідних середовищ;
- розвинуто теорію задачі Коші для диференціальних рівнянь з частинними похідними і узагальненим диференціальним оператором Лежандра в областях евклідового простору та на спеціальних ріманових многовидах.
Здійснено понад 700 публікацій, серед яких 16 наукових монографій, понад 100 навчальних посібників, понад 500 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць, 100 тез і матеріалів доповідей на конференціях.
Учасники школи, які здобули наукові ступені докторів, кандидатів наук:
Ю.В. Теплінський, І.М. Конет, А.П. Громик, М.С. Циганівський, П.І. Авдеюк, С.О. Кріль, Н.А Марчук, В.Г. Паньков, В.А. Недокіс, І.В. Семенишина, В.Є. Лучик, К.В. Джаман, Т.М. Пилипюк.
Основні праці представників наукової школи:
- Самойленко А.М., Теплинский Ю.В. Счетные системы дифференциальных уравнений. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1993. 308 с.
- Samoilenko A.M., Teplinskii Yu.V. Countable Sistems of Differential Equations. VSP, Utrecht-Boston, 2003. 287 p.
- Самойленко А.М., Теплінський Ю.В. Елементи математичної теорії еволюційних рівнянь у банахових просторах. Київ: Ін-т математики НАН України, 2008. 495 с.
- Конет І.М., Недокіс В.А. Практикум з теорії ймовірностей. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2011. 296 с. (Рекомендовано МОН України).
- Конет І.М., Недокіс В.А. Практикум з математичної статистики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2011. 252 с. (Рекомендовано МОН України).
- Циганівський М.С., Щирба В.С. Практикум з дискретної математики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2011. 220 с.
- Громик А.П., Конет І.М., Ленюк М.П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових середовищах. Кам’янець-Подільський : Видавництво Абетка – Світ, 2011. 200 с.
- Samoilenko A. M., Teplinsky Yu. V. Elements of Mathematical Theory of Evolutionari Equations in Banach Spaces. Singapore: World Scientific. Series A, Volume 86. 2013. 400 p.
- Конет І.М. Гіперболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2013. 120 с.
- Самойленко В.Г., Конет І.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Київ: ВПЦ “Київський університет”, 2014. 283 с.
- Теплінський Ю.В. Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей : препринт. Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2015. 130 с.
- Конет І.М., Пилипюк Т.М. Параболічні крайові задачі в кусково-однорідних середовищах: монографія. Кам’янець-Подільський: В-цтво Абетка-Світ, 2016. 244 с.
- Конет І.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2017. 108 с.
- Конет І.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2017. 108 с.
- Конет І.М. Пилипюк Т.М. Параболічні крайові задачі в кусково-однорідних циліндрично-кругових середовищах. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2017. 80 с.