Аналітичні та якісні методи в теорії еволюційних рівнянь

Наукову школу засновано у 1993 році

Керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, заслужений працівник освіти України

ТЕПЛІНСЬКИЙ ЮРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ

 Напрями наукової діяльності:

  • звичайні диференціальні рівняння у нескінченновимірних просторах;
  • різницеві рівняння у нескінченновимірних просторах;
  • диференціально-різницеві рівняння у нескінченно­вимірних просторах;
  • крайові і мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними та рівнянь математичної фізики;
  • теорія інтегральних перетворень та її застосування.

Основні досягнення:

  • побудовано теорію інваріантних тороїдальних многовидів диференціальних, різницевих та диференціально-різницевих рівнянь у банаховому просторі обмежених числових послідовностей;
  • розроблено теорію звідності для рівнянь зазначеного виду з періодичними, квазіперіодичними та майже періодичними коефіцієнтами, досліджено задачу побудови їх періодичних розв’язків;
  • досліджено зліченні системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом;
  • побудовано інтегральні зображення точних аналітичних розв’язків еліптичних, параболічних та гіперболічних крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними в кусково-однорідних середовищах;
  • досліджено спектральні властивості узагальненого диференціального оператора Лежандра, побудовано нові класи інтегральних перетворень типу Мелера-Фока для однорідних і кусково-однорідних середовищ;
  • розвинуто теорію задачі Коші для диференціальних рівнянь з частинними похідними і узагальненим диференціальним оператором Лежандра в областях евклідового простору та на спеціальних ріманових многовидах.

Здійснено понад 700 публікацій, серед  яких 16 наукових монографій, понад 100 навчальних посібників, понад 500 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць, 100 тез і матеріалів доповідей на конференціях.

Учасники школи, які здобули наукові ступені докторів, кандидатів наук:

Ю.В. Теплінський, І.М. Конет, А.П. Громик, М.С. Цига­нівський, П.І. Авдеюк, С.О. Кріль, Н.А Марчук, В.Г. Паньков, В.А.  Недокіс, І.В. Семенишина, В.Є. Лучик, К.В. Джаман, Т.М. Пилипюк.

Основні праці представників наукової школи:

  1. Самойленко А.М., Теплинский Ю.В. Счетные системы дифференциальных уравнений. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1993. 308 с.
  2. Samoilenko A.M., Teplinskii Yu.V. Countable Sistems of Differential Equations. VSP, Utrecht-Boston, 2003.  287 p.
  3. Самойленко А.М., Теплінський Ю.В. Елементи математичної теорії еволюційних рівнянь у банахових просторах. Київ: Ін-т математики НАН України, 2008. 495 с.
  4. Конет І.М., Недокіс В.А. Практикум з теорії ймовірностей. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2011. 296 с. (Рекомендовано МОН України).
  5. Конет І.М., Недокіс В.А. Практикум з математичної статистики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2011. 252 с. (Рекомендовано МОН України).
  6. Циганівський М.С., Щирба В.С. Практикум з дискретної математики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2011. 220 с.
  7. Громик А.П., Конет І.М., Ленюк М.П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових середовищах.  Кам’янець-Подільський : Видавництво Абетка – Світ, 2011.  200 с.
  8. Samoilenko A. M., Teplinsky Yu. V. Elements of Mathematical Theory of Evolutionari Equations in Banach Spaces. Singapore: World Scientific. Series A, Volume 86. 2013. 400 p.
  9. Конет І.М. Гіперболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2013. 120 с.
  10. Самойленко В.Г., Конет І.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Київ: ВПЦ “Київський університет”, 2014.  283 с.
  11. Теплінський Ю.В. Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей : препринт. Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2015. 130 с.
  12. Конет І.М.,  Пилипюк Т.М. Параболічні крайові задачі в кусково-однорідних середовищах: монографія. Кам’янець-Подільський: В-цтво Абетка-Світ, 2016.  244 с.
  13. Конет І.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2017. 108 с.
  14. Конет І.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2017. 108 с.
  15. Конет І.М. Пилипюк Т.М. Параболічні крайові задачі в кусково-однорідних циліндрично-кругових середовищах. Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2017. 80 с.
Догори